Поэзия чисел. Прекрасное и математика (Мир математики Т. 27)

Поэзия чисел. Прекрасное и математика (Мир математики Т. 27) - Поэзия - недоказуемая истина. Математика же, напротив, состоит из доказательств. И все-таки у этих двух сфер есть что-то общее. Ученый Анри Пуанкаре писал: «Думать, что математика затрагивает лишь интеллект, означало бы забыть о красоте математики, элегантности геометрии, которые прекрасны в самом полном смысле этого слова». Математик находится посередине между наукой и искусством, и это подтверждает неизбежную связь между самой абстрактной из наук и человеческими эмоциями. Цель этой книги - на нескольких ярких примерах показать красоту математики.

Название: Поэзия чисел. Прекрасное и математика (Мир математики Т. 27)
Автор: Антонио Дуран
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 156
Формат: PDF
Размер: 57,2 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0722-9 (т. 27)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский



Содержание:

Предисловие
Глава 1. Место красоты в математике
«Пробуждать душевное наслаждение»
Парфенон и математика Архимеда: здание из идей
   Смерть Архимеда и его инженерные достижения
   Легенды об Архимеде
   Квадратура параболы
Математика: результат творчества или открытия?
   «Метод» Архимеда и письменные источники
   Рукопись С
   Последние перипетии в истории палимпсеста Архимеда
Глава 2. Почему оценить красоту математики непросто
Пять чувств и изобразительное искусство
   Живопись
   Музыка
   Пример из гастрономии
   Литература
Когда пяти чувств недостаточно
Сплетение судеб
Касательные окружности, рациональное приближение, диофантовы уравнения и роман «Улей»
   Донья Роса, или построения с касательными окружностями
   Мартин Марко, или рациональное приближение иррациональных чисел
   Донья Роса - Мартин Марко, Форд - Дирихле и Гурвиц
   Хулита, или диофантово уравнение p² + q² + r² = 3pqr
   Уравнение Маркова
Глава 3. Абстрактное и эмоциональное: математика и человеческая природа
Математика и ее контекст
Фракталы и размерность Хаусдорфа
   Пример с окружностями Аполлония
   Пример на основе треугольника
Фрактальная природа техники разбрызгивания красок Поллока
Хаусдорф: самый борхесовский математик
«Сухие венки в святилище жизни»
И в завершение…
Глава 4. Цель: красота математических рассуждений
Англичанин, который не любил Бога
   «Апостолы»
   Сотрудничество с Рамануджаном
Искусство и математика: целесообразность без цели?
Общность и глубина
   Пример из Эйлера как отправная точка
   Размышления Харди применительно к практике
Неожиданная, неизбежная, экономичная и озаряющая
Бесконечное у Эйлера и возвышенное у Канта
Очарование географических открытий
Глава 5. История и красота
От Венеры Виллендорфской - к ready-made Дюшана
От вавилонян - к теории множеств
Ядовитая змея в гнезде
Кантор и анархистская природа математики
   Доказательство Кантора
   Абсолютная бесконечность и наследие Кантора
   Падение гения
Библиография
Алфавитный указатель